Les Mathématiques du Programme Ingénieur

Dans de nombreux secteurs industriels tels que l’aéronautique, l’automobile, l’énergie ou la pharmacologie, la modélisation et la simulation numérique constituent une phase essentielle dans la conception de systèmes complexes. Des choix parmi les plus déterminants sur le produit sont faits dès la phase avant-projet de la conception et leur impact sur les performances technico-économiques vise à être prédit via des modèles numériques. Ainsi, l’effort de grandes entreprises dans le domaine de la modélisation mathématique s’est considérablement accru, bénéficiant conjointement de l’explosion du domaine de recherche et de l’accroissement de la puissance des calculateurs. En particulier, de nombreux grands programmes nationaux de recherche mettent en exergue l’importance du sujet et l’expression commune du besoin en mathématiques / simulation numérique dans différents secteurs industriels.

Les disciplines mathématiques impliquées dans la simulation numérique de phénomènes complexes ont dû s’élargir durant les dernières années. Les probabilités et les statistiques ont rejoint l’analyse des équations aux dérivées partielles et l’analyse numérique. Ce nouveau visage a essentiellement pris forme suite à l’explosion des mathématiques de l’aléatoire et à l’avènement du calcul haute performance. Les incertitudes sur les paramètres des modèles mathématiques et/ou des variables globales de conception sont désormais représentées dans un cadre probabiliste, et peuvent être prises en compte par une véritable analyse de sensibilité.

L’ingénieur centralien, futur acteur de l’innovation technologique reposant intensivement sur la modélisation, devra maîtriser une palette étendue des mathématiques appliquées (probabilités, statistiques, analyse des EDP, analyse numérique) alliée avec de l’algorithmie et de l’informatique. Pour naviguer dans cet environnement complexe auquel il sera confronté, disposer de bases fondamentales solides est une exigence, plutôt que se contenter des disciplines vues comme des outils. Les ruptures ne pourront émerger que d’une capacité à inventer les technologiques futures.

Depuis la réforme Ariane en 2006, l’enseignement des mathématiques au sein de l’École Centrale Paris a continument évolué suivant le besoin croissant en ingénierie. En particulier, une place a été faite pour les différentes disciplines des mathématiques de l’aléatoire.